Teorie indecidibili: Studi di logica e fondamenti della matematica

Recensioni dei lettori

Il libro è un'opera classica, scritta in modo eccellente e che funge da importante base nei campi della logica e della teoria. Mentre molti lettori lo trovano gratificante e intellettualmente stimolante, altri lottano con la sua natura criptica e la complessità delle prove presentate.

⬤ Ben scritto e conciso
⬤ è un testo fondamentale per la logica e la teoria dei modelli
⬤ offre una panoramica rinfrescante per coloro che hanno familiarità con l'argomento
⬤ incoraggia il pensiero profondo e la visualizzazione dei concetti
⬤ un'opera classica di un autore rispettato.

⬤ Non è di facile comprensione
⬤ le prove sono spesso criptiche e possono sembrare incomplete
⬤ può essere opprimente per coloro che non sono esperti della materia
⬤ i riferimenti possono essere difficili da navigare per i lettori medi.

(basato su 9 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Undecidable Theories: Studies in Logic and the Foundation of Mathematics

Contenuto del libro:

Questo libro di livello universitario è noto per la sua dimostrazione che molti sistemi matematici - tra cui la teoria dei reticoli, la geometria proiettiva astratta e le algebre di chiusura - sono indecidibili. Basato su ricerche condotte tra il 1938 e il 1952, è costituito da tre trattati di un autore prolifico che si colloca tra i più grandi logici di tutti i tempi.

Il primo articolo, A General Method in Proofs of Undecidability, esamina teorie con formalizzazione standard, teorie indecidibili, interpretabilità e relativizzazione dei quantificatori. Il secondo articolo, Undecidability and Essential Undecidability in Mathematics, esplora la definibilità in teorie arbitrarie e l'aritmetica formalizzata dei numeri naturali.

Prende inoltre in considerazione la ricorsività, la definibilità e l'indecidibilità nelle sottoteorie dell'aritmetica e l'estensione dei risultati ad altre teorie aritmetiche. La raccolta si conclude con “Indecidibilità della teoria elementare dei gruppi.