Teoria delle sequenze e delle serie infinite

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Titolo originale:

Theory of Infinite Sequences and Series

Contenuto del libro:

Questo testo copre la maggior parte degli argomenti tradizionali delle sequenze e delle serie infinite, a partire dall'inizio - la definizione e le proprietà elementari delle sequenze di numeri - fino ai risultati avanzati della convergenza uniforme e delle serie di potenze.

Il testo si rivolge a studenti universitari specializzati in matematica e scienze naturali e a tutti i lettori interessati alle sequenze e alle serie infinite. È pensato per i lettori che hanno una buona conoscenza pratica del calcolo. Non sono richieste ulteriori conoscenze preliminari.

Il testo è suddiviso in cinque capitoli, che possono essere raggruppati in due parti: i primi due capitoli riguardano le sequenze e le serie di numeri, mentre i restanti tre capitoli sono dedicati alle sequenze e alle serie di funzioni, comprese le serie di potenze. All'interno di ogni argomento principale, l'esposizione è induttiva e inizia con definizioni e/o esempi piuttosto semplici, per poi diventare più compatta e sofisticata con il progredire del corso. Ogni nozione e risultato chiave è illustrato con esempi spiegati in dettaglio. Alcuni argomenti e risultati più complicati sono indicati come complementi e possono essere omessi in una prima lettura.

Il testo comprende un gran numero di problemi ed esercizi, che lo rendono adatto sia all'uso in classe che allo studio individuale. In ogni sezione sono inclusi molti esercizi standard per sviluppare le tecniche di base e verificare la comprensione dei concetti chiave. Altri problemi sono più teorici e illustrano punti più complessi della teoria, oppure forniscono controesempi a proposizioni false che a prima vista sembrano naturali. Le soluzioni ai problemi aggiuntivi proposti alla fine di ogni capitolo sono fornite come supplemento elettronico a questo libro.