Teoria delle logiche proposizionali efficaci e paraconsistenti

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Titolo originale:

Theory of Effective Propositional Paraconsistent Logics

Contenuto del libro:

Forse la proprietà più controintuitiva della logica classica (così come della sua rivale più famosa, la logica intuizionistica) è il fatto che permette di dedurre qualsiasi proposizione da una singola coppia di affermazioni contraddittorie. Nel corso degli anni sono stati compiuti molti sforzi per sviluppare alternative alla logica classica che non presentassero questo inconveniente. Queste alternative sono oggi chiamate "sistemi paraconsistenti" e la corrispondente area di ricerca --- ragionamento paraconsistente.

Lo scopo di questo libro è quello di fornire una presentazione metodologica completa della ricca teoria matematica che esiste ormai in materia.

Parte fondamentale del ragionamento paraconsistente: le logiche proposizionali (monotone). Tra queste logiche si concentra principalmente su quelle che sono efficaci.

(nel senso che sono decidibili, hanno una semantica concreta e possono essere dotate di sistemi di prova analitici implementabili).

La prima parte del libro definisce in termini precisi tutte le nozioni di base relative alla paraconsistenza, dopo aver passato in rassegna tutti i necessari preliminari. Le altre parti descrivono in dettaglio tutti i principali approcci all'argomento. Tra questi, la semantica a valori finiti (sia funzionale alla verità che non deterministica).

Logiche dell'inconsistenza formale.

Logiche rilevanti.

Logiche paraconsistenti costruttive basate sulla logica intuizionistica positiva.

E logiche paraconsistenti basate su logiche modali. Il libro copre migliaia di logiche paraconsistenti, ognuna delle quali viene studiata sia dal punto di vista semantico che da quello della dimostrazione.

Dal punto di vista teorico. Inoltre, la maggior parte di queste logiche sono caratterizzate in termini di proprietà di minimalità o massimalità che possono avere.