Teoria delle categorie per le scienze

Recensioni dei lettori

Il libro di David Spivak è ben accolto per la sua introduzione coinvolgente e accessibile alla teoria delle categorie, rivolta in particolare ai non matematici. I recensori hanno apprezzato la gradualità dei concetti, le applicazioni pratiche e l'inclusione di esempi e soluzioni. Tuttavia, sono stati sollevati dubbi sulla sua accessibilità a causa della tipografia e della quantità potenzialmente eccessiva di materiale di base prima di introdurre i concetti fondamentali. Alcuni ritengono che l'enfasi sugli olog e le prime sezioni siano meno utili per la comprensione della teoria delle categorie. Nel complesso, si tratta di una risorsa preziosa per chi è interessato alle applicazioni della teoria delle categorie, soprattutto in campi come l'informatica.

⬤ Stile di scrittura e pedagogia coinvolgenti che motivano e facilitano l'apprendimento.
⬤ Adatto a lettori con scarse conoscenze matematiche.
⬤ Include numerosi esempi e soluzioni per migliorare la comprensione.
⬤ Discute applicazioni pratiche in campi come l'informatica e la tecnologia dell'informazione.
⬤ Le prime versioni sono disponibili online per la valutazione.

⬤ Problemi tipografici con stampa a basso contrasto rendono difficile la lettura.
⬤ Alcune sezioni iniziali si concentrano sugli ologrammi, che alcuni recensori trovano meno pratici.
⬤ L'accumulo graduale di nozioni matematiche può sopraffare o frustrare alcuni lettori.
⬤ Soluzioni limitate disponibili nei primi capitoli.
⬤ Alta densità di refusi notati nella prima edizione.

(basato su 20 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Category Theory for the Sciences

Contenuto del libro:

Un'introduzione alla teoria delle categorie come linguaggio di modellazione rigoroso, flessibile e coerente che può essere utilizzato in tutte le scienze.

La teoria delle categorie è stata inventata negli anni '40 per unificare e sintetizzare diverse aree della matematica, e si è dimostrata straordinariamente efficace nel consentire una comunicazione potente tra campi e sottocampi disparati all'interno della matematica. Questo libro dimostra che la teoria delle categorie può essere utile anche al di fuori della matematica come linguaggio di modellazione rigoroso, flessibile e coerente in tutte le scienze. L'informazione è intrinsecamente dinamica; le stesse idee possono essere organizzate e riorganizzate in innumerevoli modi e la capacità di tradurre tali strutture organizzative sta diventando sempre più importante nelle scienze. La teoria delle categorie offre un quadro unificante per la modellazione dell'informazione che può facilitare la traduzione della conoscenza tra le discipline.

Scritto in uno stile accattivante e diretto, e presupponendo un minimo di conoscenze matematiche, il libro è rigoroso ma accessibile anche ai non matematici. Utilizzando i database come ingresso alla teoria delle categorie, inizia con gli insiemi e le funzioni, poi introduce il lettore a nozioni fondamentali in matematica: monoidi, gruppi, ordini e grafi - categorie sotto mentite spoglie. Dopo aver spiegato i “tre grandi” concetti della teoria delle categorie - categorie, funtori e trasformazioni naturali - il libro tratta altri argomenti, tra cui limiti, colimiti, categorie di funtori, covoni, monadi e operadi. Il libro spiega la teoria delle categorie con esempi ed esercizi piuttosto che concentrarsi su teoremi e prove. Include più di 300 esercizi, con relative soluzioni.

La teoria delle categorie per le scienze intende creare un ponte tra la vasta gamma di concetti matematici utilizzati dai matematici e i modelli e le strutture di discipline scientifiche come la computazione, le neuroscienze e la fisica.