Teoria della simmetria in fisica molecolare con Mathematica: A New Kind of Tutorial Book [With CDROM]

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Titolo originale:

Symmetry Theory in Molecular Physics with Mathematica: A New Kind of Tutorial Book [With CDROM]

Contenuto del libro:

Dopo alcuni capitoli iniziali sulle basi di Mathematica, la logica del libro è controllata dalla teoria dei gruppi. Il libro continua a insegnare Mathematica con esempi, in modo da avere sempre a portata di mano un uso importante per ogni nuovo operatore che viene insegnato. Per molti studenti di scienze, questo è il modo preferito di imparare un nuovo linguaggio informatico.

La parte principale del libro segue uno sviluppo rigorosamente logico che dovrebbe essere accettabile per le persone dalla mentalità più rigorosa, pur mantenendo uno stile accattivante nello spirito di Numerical Recipes di Press, Flannery, Teukolsky e Vetterling. L'essenza di questo stile consiste nell'essere un po' critici sui modi buoni e cattivi di calcolare le cose, ma nel dare questi consigli senza provocare offese e sempre su una base oggettiva.

Segue lo sviluppo delle classi e delle rappresentazioni irriducibili, che culmina nella dimostrazione completa che per ogni gruppo il numero di classi è uguale al numero di rappresentazioni, per cui tutte le tavole dei caratteri devono essere quadrate. La dimostrazione è motivata da costruzioni numeriche che stimolano la curiosità e portano il lettore alla riscoperta dei Lemmi di Schur, che diventano così risultati veramente interessanti, piuttosto che le misteriose e aride affermazioni spesso presentate. Questa sezione culmina con un metodo per calcolare l'intera tabella dei caratteri di un gruppo. Ciò è particolarmente importante per i gruppi di permutazione che descrivono molecole flessibili, per le quali esistono pochissime tabelle dei caratteri pubblicate.

Una volta stabilite le tabelle dei caratteri, può iniziare la vera e propria attività di applicazione fisica. L'autore sottolinea che ogni applicazione ha la stessa struttura: (1) la costruzione di una rappresentazione riducibile sulla base di qualche proprietà fisica, (2) la sua separazione in componenti irriducibili e (3) l'interpretazione in termini di "specie di simmetria" così prodotte. Poiché Mathematica e le rappresentazioni xyz sono a portata di mano, la separazione in componenti irriducibili può essere effettuata rapidamente.