Teoria della prova delle logiche N4-paraconsistenti

Titolo originale:

Proof Theory of N4-Paraconsistent Logics

Contenuto del libro:

Il presente libro è la prima monografia in assoluto incentrata sulla teoria delle prove delle logiche paraconsistenti, in prossimità della logica paraconsistente costruttiva a quattro valori N4 di David Nelson. Il volume raccoglie una serie di articoli che gli autori hanno scritto separatamente o congiuntamente su vari sistemi di logica tollerante all'inconsistenza.

Il materiale copre la teoria strutturale della prova di - N4, - i suoi frammenti, compresa la logica dell'entailment di primo grado, - le logiche correlate, come le logiche trilattiche, i sistemi connessivi, i sistemi di logica simmetrica e duale paraconsistente e le varianti della logica bi-intuizionistica, - le logiche temporali paraconsistenti, - i sottosistemi sottostrutturali di N4, come le logiche lineari intuitiviste paraconsistenti, le logiche paraconsistenti basate su quantali involutivi e le logiche di Lambek paraconsistenti. Sebbene la teoria delle prove di N4 e delle logiche correlate a N4 sia il tema centrale della presente monografia, anche i modelli e la semantica teorica dei modelli svolgono un ruolo importante nella presentazione. I modelli relazionali di tipo Kripke che vengono trattati forniscono una visione motivante e intuitiva delle logiche rispetto alle quali si dimostra che sono valide e complete.

Tuttavia, l'enfasi è posta sui sistemi di dimostrazione di tipo Gentzen - in particolare sui calcoli sequenziali di tipo standard e meno standard - per le logiche paraconsistenti, e l'eliminazione dei tagli e le sue conseguenze sono un argomento centrale. Un elemento unificante della presentazione è la ripetuta applicazione dei teoremi di incorporazione per trasferire risultati da altre logiche, come la logica intuizionistica, al caso paraconsistente.