Teoria della probabilità - Corso di base

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Titolo originale:

Probability theory - A Foundational Course

Contenuto del libro:

Questo libro condivide l'idea di J. L.

Doob di considerare la teoria della probabilità come una branca della teoria della misura e stabilisce questa relazione fin dall'inizio. Le misure di probabilità negli spazi prodotto sono introdotte fin dall'inizio per gettare le basi per la successiva affermazione dell'esistenza di processi stocastici con distribuzioni dimensionali finite prescritte. Altri argomenti analizzati nel libro sono i supporti delle misure di probabilità, le leggi zero-uno negli spazi di misura del prodotto, il principio di invarianza di Erdos-Kac, il teorema del limite centrale funzionale e la legge funzionale del logaritmo iterato per variabili indipendenti, l'incorporazione di Skorohod e l'uso delle funzioni analitiche di una variabile complessa nello studio dell'ergodicità geometrica delle catene di Markov.

Questo libro è offerto come testo per gli studenti che frequentano i corsi di laurea in Matematica o Statistica. Il libro si propone di aiutare l'insegnante a presentare la teoria con facilità e di aiutare lo studente a mantenere il suo interesse e la sua gioia nell'apprendimento della materia.