Teoria della misura e proprietà fini delle funzioni

Recensioni dei lettori

Il libro è molto apprezzato per la sua profondità e qualità negli spazi di Sobolev e nella teoria delle misure geometriche, anche se non è adatto ai principianti. Si rivolge a studenti avanzati ed è progettato per incoraggiare una comprensione approfondita attraverso esercizi impliciti.

⬤ Trattazione approfondita degli spazi di Sobolev e della teoria delle misure
⬤ splendidamente progettato per favorire l'apprendimento
⬤ esercizi impliciti per migliorare la comprensione
⬤ ampiamente raccomandato dagli esperti
⬤ considerato un classico del settore
⬤ ben scritto e di alta qualità.

⬤ Non è adatto ai principianti
⬤ presuppone una conoscenza preliminare della teoria delle misure e dell'analisi
⬤ manca di esercizi espliciti
⬤ alcuni lettori potrebbero trovare il livello avanzato impegnativo senza un background sufficiente.

(basato su 5 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Measure Theory and Fine Properties of Functions

Contenuto del libro:

Questo libro fornisce un esame dettagliato delle asserzioni centrali della teoria delle misure nello spazio euclideo n-dimensionale e sottolinea il ruolo della misura di Hausdorff e della capacità nel caratterizzare le proprietà fini di insiemi e funzioni. Gli argomenti trattati comprendono una rapida rassegna della teoria astratta delle misure, teoremi e differenziazioni in Mn, misure di Hausdorff inferiori, formule di area e coarea per le mappature di Lipschitz e relative formule di cambiamento di variabile, funzioni di Sobolev e funzioni a variazione vincolata.

Il testo fornisce le prove complete di molti risultati chiave omessi da altri libri, tra cui il Teorema di copertura di Besicovitch, il Teorema di Rademacher (sulla differenziabilità a. e. delle funzioni di Lipschitz), le Formule di area e coarea, la struttura precisa delle funzioni di Sobolev e BV, la struttura precisa degli insiemi di perimetro finito e il Teorema di Alexandro (sulla doppia differenziabilità a. e. delle funzioni convesse).

Gli argomenti sono selezionati con cura e le prove sono sintetiche ma complete, il che rende questo libro la lettura ideale per i matematici applicati e gli studenti di matematica applicata.