Teoria dei modelli per principianti. 15 lezioni

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Titolo originale:

Model Theory for Beginners. 15 Lectures

Contenuto del libro:

Questo libro presenta un'introduzione alla teoria dei modelli in 15 lezioni.

Si concentra su alcuni concetti chiave: definibilità del primo ordine, classificazione dei tipi completi, estensioni elementari, categoricità, automorfismi e saturazione; il tutto illustrato con esempi che non richiedono né un'alegbra avanzata né la teoria degli insiemi. Viene fornita una prova completa del teorema di compattezza per i linguaggi countable e le sue applicazioni, seguita da una discussione della tecnica Ehrefeucht-Mostowski per la costruzione di modelli che ammettono automorfismi.

Altri argomenti includono la saturazione ricorsiva, i modelli non standard di aritmetica, la prova teorica del modello di Abraham Robinson del teorema di Tarski sull'indefinibilità della verità e la prova del teorema di Ramsey infinito utilizzando un'estensione elementare del modello standard di aritmetica.