Teoria degli insiemi: introduzione alle prove di indipendenza, 102

Recensioni dei lettori

Le recensioni del libro di Kunen sulla teoria degli insiemi ne sottolineano la chiarezza, la profondità e l'accurata esposizione, in particolare per quanto riguarda il metodo delle forzature di Cohen. Molti recensori lo elogiano come un'eccellente introduzione ad argomenti complessi spesso ritenuti inaccessibili. Tuttavia, alcuni esprimono che il libro richiede materiali supplementari per una comprensione più approfondita e che manca di numerosi esempi pratici.

⬤ Esposizione chiara e attenta, che rende accessibili argomenti complessi.
⬤ Copertura completa degli argomenti essenziali della teoria degli insiemi in un formato conciso.
⬤ Si concentra su risultati importanti, in particolare sull'indipendenza dell'ipotesi del continuo.
⬤ Mira a motivare i lettori con obiettivi chiari.
⬤ Stile di scrittura divertente e preciso, che favorisce una comprensione profonda.
⬤ Esercizi ben strutturati che forniscono una rapida panoramica dei risultati cruciali.

⬤ Presuppone una conoscenza preliminare della logica matematica e della teoria degli insiemi, il che potrebbe non essere ideale per i principianti.
⬤ Alcuni lettori lo trovano troppo conciso e privo di esempi, in particolare per quanto riguarda i diversi tipi di forzatura.
⬤ Non è conciso e chiaro come i riferimenti alternativi (come la monografia di Jech).
⬤ I primi capitoli hanno pochi esercizi, il che li rende meno coinvolgenti per l'autoapprendimento.

(basato su 6 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Set Theory an Introduction to Independence Proofs, 102

Contenuto del libro:

Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Volume 102: Set Theory: An Introduction to Independence Proofs offre un'introduzione alle prove di consistenza relativa nella teoria assiomatica degli insiemi, compresa la combinatoria, gli insiemi, gli alberi e le forzature.

Il libro affronta innanzitutto i fondamenti della teoria degli insiemi e della combinatoria infinitaria. Le discussioni si concentrano sul problema di Suslin, l'assioma di Martin, gli insiemi quasi disgiunti e quasi disgiunti, gli alberi, l'estensionalità e la comprensione, le relazioni, le funzioni e il buon ordinamento, gli ordinali, i cardinali e i numeri reali. Il manoscritto si sofferma poi sugli insiemi ben fondati e sulle prove di consistenza facili, tra cui la relativizzazione, l'assolutezza, i teoremi di riflessione, le proprietà degli insiemi ben fondati, l'induzione e la ricorsione sulle relazioni ben fondate. La pubblicazione esamina gli insiemi costruibili, le forzature e le forzature iterate. Gli argomenti includono la forzatura di Easton, la forzatura iterata generale, il modello di Cohen, la forzatura con funzioni parziali di cardinalità maggiore, la forzatura con funzioni parziali finite e le estensioni generali.

Il manoscritto è una fonte affidabile di informazioni per matematici e ricercatori interessati alla teoria degli insiemi.