Temi di ricerca in analisi, volume I: Teoria della messa a terra

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Titolo originale:

Research Topics in Analysis, Volume I: Grounding Theory

Contenuto del libro:

Questo libro, che è il primo di due volumi, presenta, in modo unico, alcuni dei più importanti strumenti di ricerca dell'analisi moderna. L'opera mette a disposizione dei giovani ricercatori tutte le tecniche necessarie per esplorare i vari sottocampi di questa vasta materia e introduce i contesti in cui questi strumenti possono essere immediatamente impiegati.

Il primo volume inizia con i fondamenti dell'analisi moderna. I primi tre capitoli sono dedicati alla topologia, alla teoria delle misure e all'analisi funzionale. Il capitolo 4 offre un'analisi completa dei principali spazi di funzioni, mentre il capitolo 5 tratta argomenti più concreti, come l'analisi multivariata, strettamente legati alle applicazioni e più difficili da trovare in forma compatta. Il capitolo 6 tratta il calcolo liscio e non liscio delle funzioni; il capitolo 7 introduce alcune importanti classi di operatori non lineari; il capitolo 8 completa i tre capitoli precedenti con argomenti di analisi variazionale.

Ogni capitolo di questo volume termina con una lista di problemi - utili per la comprensione e l'autoapprendimento - e con note storiche che danno al lettore un quadro più vivido dello sviluppo della teoria. Il volume II è costituito da varie applicazioni che utilizzano gli strumenti e le tecniche sviluppate in questo volume.

Offrendo un quadro chiaro e ampio degli strumenti e delle applicazioni dell'analisi moderna, quest'opera può essere di grande utilità non solo per gli studenti laureati in cerca di argomenti di ricerca, ma anche per i ricercatori esperti interessati a questo vasto e ricco campo della matematica.