Superfici algebriche e fasci vettoriali olomorfi

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Titolo originale:

Algebraic Surfaces and Holomorphic Vector Bundles

Contenuto del libro:

Una caratteristica innovativa del libro è l'approccio integrato alla teoria algebrica delle superfici e allo studio della teoria dei fasci vettoriali sia sulle curve che sulle superfici. Sebbene i due argomenti rimangano separati nei primi capitoli, diventano molto più strettamente interconnessi nel corso del libro.

Così i fasci vettoriali sulle curve vengono studiati per comprendere le superfici rette, per poi riapparire nella dimostrazione della disuguaglianza di Bogomolov per i fasci stabili, che viene a sua volta applicata per studiare le incorporazioni canoniche delle superfici con il metodo di Reider. Allo stesso modo, vengono discusse in dettaglio le superfici rette ed ellittiche, prima di analizzare la geometria dei fasci vettoriali su tali superfici.

Molti dei risultati sui fasci vettoriali appaiono per la prima volta in forma di libro, supportati da numerosi esempi, sia di superfici che di fasci vettoriali, e da oltre 100 esercizi che costituiscono parte integrante del testo. Destinato a laureati con un corso approfondito di geometria algebrica al primo anno, nonché a studenti e ricercatori più avanzati nelle aree della geometria algebrica, della teoria di gauge o della topologia dei 4-manifold, molti dei risultati sui fasci vettoriali saranno di interesse anche per i fisici che studiano la teoria delle stringhe.