Sulle proposizioni formalmente indecidibili dei Principia Mathematica e sistemi correlati

Recensioni dei lettori

Le recensioni dell'opera di Gödel sottolineano il suo profondo impatto sulla matematica e sulla logica, nonché le sfide che presenta ai lettori, in particolare a quelli che non hanno una solida formazione matematica. Molti recensori considerano il libro una lettura essenziale per chiunque sia interessato alla filosofia della matematica, mentre altri ne criticano la complessità e gli errori di traduzione.

Il libro è considerato un tour de force strabiliante, che rivela la natura paradossale dei sistemi formali e fornisce profonde intuizioni sui fondamenti della matematica. I recensori ne lodano l'importanza storica e l'originale processo di pensiero di Gödel. È considerato una lettura obbligata per i matematici, gli informatici e coloro che si interessano di logica e filosofia.

Molti lettori trovano il libro difficile da capire senza una solida base di matematica e logica. Ci sono lamentele per la tipografia confusa e per gli errori di traduzione che rendono incoerenti alcuni argomenti. Mentre alcuni ritengono che l'introduzione non sia sufficientemente esplicativa, altri suggeriscono che prima di affrontare il lavoro di Gödel è necessaria la lettura di esposizioni più semplici.

(basato su 34 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems

Contenuto del libro:

Nel 1931, un giovane matematico austriaco pubblicò un documento epocale contenente una delle idee più rivoluzionarie della logica dai tempi di Aristotele. Kurt Giidel sosteneva, e ne offriva una prova dettagliata, che in qualsiasi sistema aritmetico, anche nelle parti elementari dell'aritmetica, esistono proposizioni che non possono essere dimostrate o confutate all'interno del sistema. Non è quindi certo che gli assiomi di base dell'aritmetica non diano luogo a contraddizioni. Le ripercussioni di questa scoperta sono ancora sentite e dibattute nella matematica del XX secolo.

Il presente volume ristampa la prima traduzione in inglese dell'opera di Giidel. Non solo rende l'argomento più comprensibile, ma l'introduzione del professor R. B. Braithwaite (Università di Cambridge), un eccellente lavoro di studioso, lo illumina parafrasando la maggior parte dell'argomento.

Questa edizione Dover rende quindi disponibile una superba edizione di un classico del pensiero originale, che sarà di profondo interesse per matematici, logici e chiunque sia interessato alla storia dei tentativi di stabilire assiomi che forniscano una base rigorosa per tutta la matematica. Traduzione di B. Meltzer, Università di Edimburgo. Prefazione. Introduzione di R. B. Braithwaite.