Su quaternioni e ottoni

Recensioni dei lettori

Il libro offre una prospettiva interessante e unica su quaternioni e ottoni, approfondendo argomenti correlati come i primi, i gruppi di simmetria e la geometria sferica. Sebbene sia ben scritto e coinvolgente per chi ha una solida preparazione matematica, alcuni lettori lo trovano denso e privo di spiegazioni per alcuni concetti, il che potrebbe renderlo difficile per i neofiti della materia. Ci sono opinioni contrastanti sull'accessibilità e sul valore del libro rispetto ad altre risorse.

⬤ Approccio interessante e unico ai quaternioni e agli ottoni
⬤ ben scritto in uno stile chiaro
⬤ ricco di contenuti matematici
⬤ copre vari argomenti avanzati
⬤ piacevole per chi ha familiarità con la materia
⬤ contiene profonde intuizioni di John Conway
⬤ funge da modello per l'esposizione della matematica.

⬤ Denso e difficile da seguire per chi non ha un solido background in algebra astratta e teoria dei numeri
⬤ alcuni argomenti presuppongono una conoscenza insufficiente
⬤ prezzo elevato per il libro
⬤ potrebbe non essere adatto ai principianti
⬤ design della copertina deludente
⬤ manca l'introduzione alle operazioni aritmetiche sui quaternioni.

(basato su 15 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

On Quaternions and Octonions

Contenuto del libro:

Questo libro studia la geometria delle algebre di quaternioni e ottoni. Dopo un'ampia introduzione storica, il libro illustra le proprietà speciali degli spazi euclidei a 3 e 4 dimensioni utilizzando i quaternioni, portando all'enumerazione dei corrispondenti gruppi finiti di simmetrie.

La seconda metà del libro tratta l'algebra degli ottoni, meno familiare, concentrandosi sulla sua notevole simmetria di trialità dopo un appropriato studio dei loop di Moufang. Gli autori descrivono anche l'aritmetica dei quaternioni e degli ottoni.

Il libro si conclude con una nuova teoria della fattorizzazione degli ottoni. Gli argomenti trattati comprendono la geometria dei numeri complessi, i quaternioni e i gruppi a 3 dimensioni, i quaternioni e i gruppi a 4 dimensioni, i quaternioni integrali di Hurwitz, le algebre di composizione, i loop di Moufang, gli ottoni e la geometria a 8 dimensioni, gli ottoni integrali e il piano proiettivo degli ottoni.