Spline teoriche di controllo: Controllo ottimale, statistica e pianificazione del percorso

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Titolo originale:

Control Theoretic Splines: Optimal Control, Statistics, and Path Planning

Contenuto del libro:

Le spline, sia interpolanti che liscianti, hanno una lunga e ricca storia che è stata in gran parte guidata dalle applicazioni.

Questo libro unifica queste costruzioni in modo completo e accessibile, attingendo ai metodi e alle applicazioni più recenti per mostrare come esse nascano naturalmente nella teoria dei sistemi di controllo lineari. Magnus Egerstedt e Clyde Martin sono i principali innovatori nell'uso delle spline della teoria del controllo per riunire molte applicazioni diverse in un quadro comune.

In questo libro, iniziano con una serie di problemi che vanno dalla pianificazione dei percorsi alla statistica e all'approssimazione. Utilizzando gli strumenti dell'ottimizzazione su spazi vettoriali, Egerstedt e Martin dimostrano come tutti questi problemi facciano parte dello stesso quadro matematico generale e come siano tutti, in una certa misura, una conseguenza del problema di ottimizzazione di trovare la distanza più breve da un punto a un sottospazio affine in uno spazio di Hilbert. I testi trattano le spline periodiche, le spline monotone e le spline con vincoli di disuguaglianza e spiegano come sia possibile aggiungere un numero finito di vincoli lineari.

Questo libro rivela come le numerose connessioni naturali tra teoria del controllo, analisi numerica e statistica possano essere utilizzate per generare potenti strumenti matematici e analitici. Questo libro è una risorsa eccellente per gli studenti e i professionisti della teoria del controllo, della robotica, dell'ingegneria, della grafica computerizzata, dell'econometria e di qualsiasi settore che richieda la costruzione di curve basate su insiemi di dati grezzi.