Spettri inversi: volume 53

Titolo originale:

Inverse Spectra: Volume 53

Contenuto del libro:

Questa è un'introduzione completa al metodo degli spettri inversi, un metodo potente e utilizzato con successo in vari rami della topologia.

La nozione di sequenza inversa e dei suoi limiti è apparsa per la prima volta nella nota memoria di Alexandrov, in cui si considerava un caso speciale di spettri inversi, i cosiddetti spettri proiettivi. Il concetto di spettro inverso nella sua forma attuale fu introdotto per la prima volta da Lefschetz. Nel frattempo, Freudental aveva introdotto la nozione di morfismo di spettri inversi. Le basi dell'intero metodo degli spettri inversi furono gettate in questi lavori fondamentali.

Successivamente, gli spettri inversi cominciarono a essere ampiamente studiati e applicati, non solo nelle varie branche principali della topologia, ma anche nell'analisi funzionale e nell'algebra. Ciò non sorprende se si considera la natura categoriale degli spettri inversi e la straordinaria potenza delle relative tecniche.

Nel libro sono incluse indagini aggiornate (comprese le prove di alcuni enunciati) sulle teorie del cubo di Hilbert e dei manifold dello spazio di Hilbert. Vengono inoltre presentati i recenti sviluppi delle teorie dei manifold di Menger e di N beling.

Questo lavoro estende e aggiorna in modo significativo il libro precedentemente pubblicato dall'autore ed è stato completamente riscritto per incorporare i nuovi sviluppi nel campo.