Spazi globali di Berkovich: Catgoria, Topologia, Coomologia

Titolo originale:

Espaces de Berkovich Globaux: Catgorie, Topologie, Cohomologie

Contenuto del libro:

Questo libro è un contributo ai fondamenti della teoria degli spazi globali di Berkovich.

Questo recente approccio alla geometria analitica, che combina le teorie classiche degli spazi analitici complessi e p-adici, fornisce un quadro geometrico naturale per diverse teorie aritmetiche, come quella di Arakelov. Gli autori seguono tre assi principali, inesplorati oltre la dimensione 1: categoria, topologia e coomologia.

In particolare, introducono la nozione di dominio affinoide superconvergente, per il quale valgono gli analoghi dei teoremi di Tate e di Kiehl. Questa monografia contribuisce alle basi della teoria degli spazi globali di Berkovich. Questo recente approccio di geometria analitica, che fonde le teorie note degli spazi analitici complessi e p-adici, fornisce un quadro geometrico naturale per diverse teorie aritmetiche, come la geometria di Arakelov.

Gli autori si concentrano su tre temi principali che non sono ancora stati studiati oltre la dimensione 1: categoria, topologia e coomologia. In particolare, introducono una nozione di dominio affinoide iperconvergente in cui valgono gli analoghi dei teoremi di Tate e di Kiehl.