Spazi di Hilbert: Volume 4

Titolo originale:

Hilbert Spaces: Volume 4

Contenuto del libro:

Questo libro è nato dal corso di Analisi Funzionale che ho tenuto più volte all'ETH.

Il testo ha un ordine logico rigoroso, nello stile "Definizione - Teorema - Prova - Esempio - Esercizi". Le prove sono piuttosto approfondite e ci sono molti esempi.

La prima parte del libro (i primi tre capitoli, ovvero i primi due volumi) è dedicata alla teoria degli spazi di Banach nel senso più generale del termine. Lo scopo del primo capitolo (o del primo volume) è quello di introdurre i risultati sugli spazi di Banach che verranno utilizzati in seguito o che sono strettamente collegati al libro. Pertanto, contiene solo una piccola parte della teoria e diversi risultati sono enunciati (e dimostrati) in forma diluita.

Il secondo capitolo (che insieme al capitolo 3 costituisce il secondo volume) tratta le algebre di Banach (e le algebre di Banach involutive), che costituiscono l'argomento principale della prima parte del libro. Il terzo capitolo tratta degli operatori compatti sugli spazi di Banach e delle equazioni differenziali lineari (ordinarie e parziali) - applicazioni della teoria delle algebre di Banach.