Sistemi numerici e fondamenti dell'analisi

Recensioni dei lettori

Il libro è molto apprezzato come risorsa efficace per lo studio autonomo della matematica avanzata, in particolare per gli argomenti relativi alla logica, alla teoria degli insiemi e ai sistemi numerici. È completo, ben organizzato e ricco di esempi ed esercizi. Tuttavia, si suggerisce che il lettore abbia una certa familiarità con i concetti matematici formali e possibilmente con altri testi per trarne pieno beneficio.

⬤ Ideale per lo studio autonomo e per rinfrescare l'algebra della scuola superiore.
⬤ Copertura completa di argomenti matematici avanzati, compresi i sistemi di numeri reali e l'analisi fondamentale.
⬤ Eccellente scrittura e organizzazione.
⬤ Contiene una grande quantità di esempi ed esercizi.
⬤ Adatto a studenti universitari e liceali di alto livello.

⬤ Richiede familiarità con le derivazioni formali e alcuni concetti matematici preliminari.
⬤ Pur potendo essere utilizzato per lo studio autonomo, è stato progettato per essere utilizzato insieme a un istruttore esperto.
⬤ Per una comprensione completa possono essere necessari altri testi.

(basato su 5 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Number Systems and the Foundations of Analysis

Contenuto del libro:

Questo studio dei sistemi numerici di base esplora i numeri naturali, i numeri interi, i numeri razionali, i numeri reali e i numeri complessi. Scritto da un noto esperto di logica e teoria degli insiemi, non presuppone alcun background di pensiero matematico astratto.

I laureandi e gli studenti universitari troveranno in questa trattazione un'introduzione ideale ai sistemi numerici, soprattutto per le sue prove dettagliate. Partendo dai fatti e dalle nozioni di base della logica e della teoria degli insiemi, il testo offre una presentazione assiomatica della struttura più semplice, il sistema dei numeri naturali. Procede, con metodi di teoria degli insiemi, a un esame degli interi che comprende anelli e domini integrali, domini integrali ordinati, numeri naturali e interi di un dominio integrale.

Seguono uno sguardo ai numeri razionali e ai campi ordinati e un'analisi del sistema dei numeri reali, che include considerazioni sui limiti minimi superiori e massimi inferiori, sulle sequenze convergenti e di Cauchy e sulla topologia elementare. Numerosi esercizi e diverse utili appendici completano il testo.