Sistemi minimi di Cantor

Titolo originale:

Cantor Minimal Systems

Contenuto del libro:

Nell'ambito della dinamica topologica, di recente si è registrato un notevole interesse per i sistemi in cui lo spazio topologico sottostante è un insieme di Cantor. Tali sistemi hanno una natura intrinsecamente combinatoria e le idee fondamentali di Anatoly Vershik hanno permesso di creare un modello combinatorio, chiamato modello di Bratteli-Vershik, per tali sistemi senza sottoinsiemi invarianti chiusi non banali.

Questo modello ha portato alla costruzione di un gruppo abeliano ordinato che è un invariante algebrico del sistema, fornendo una classificazione completa di tali sistemi fino all'equivalenza delle orbite. L'obiettivo di questo libro è fornire una dichiarazione di questo risultato di classificazione e sviluppare le idee e le tecniche che portano ad esso.

Piuttosto che essere una trattazione completa dell'area, questo libro si rivolge a studenti e ricercatori che cercano di conoscere alcune sorprendenti connessioni tra dinamica e algebra. L'unico materiale di base necessario è un corso di base di teoria dei gruppi e un corso di base di topologia generale.