Sfere divise: Geodetiche e suddivisione ordinata della sfera

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Titolo originale:

Divided Spheres: Geodesics & the Orderly Subdivision of the Sphere

Contenuto del libro:

Elogio dell'edizione precedente

(... ) Il nuovo elegante libro del dottor Popko estende sia la scienza che l'arte della modellazione sferica fino a includere la progettazione assistita da computer e le relative applicazioni, cosa che non avrei mai immaginato quando ho iniziato a percorrere questo affascinante e gratificante cammino.

Le sue belle illustrazioni danno vita all'argomento per tutti i lettori, compresi quelli che non sono attratti dalla matematica. Questo libro dimostra la portata, la bellezza e l'utilità di un'arte e di una scienza che affondano le loro radici nell'antichità. (... ) Chiunque sia interessato alla geometria delle sfere, sia esso un ingegnere professionista, un architetto o un designer di prodotti, uno studente, un insegnante o semplicemente un curioso della gamma di argomenti che si trovano in questo libro, lo troverà utile e gratificante.

Magnus Wenninger, monaco benedettino e modellatore poliedrico.

L'indagine completa di Ed Popko sulla storia, la letteratura, le proprietà geometriche e matematiche della sfera è l'opera definitiva sull'argomento. La sua indagine magistrale e approfondita di ogni aspetto è trattata con sensibilità e intelligenza. Questo libro dovrebbe far parte della biblioteca di chiunque sia interessato alla suddivisione ordinata della sfera.

Shoji Sadao, architetto, cartografo e socio d'affari di Buckminster Fuller per tutta la vita.

Le Sfere divise di Edward Popko sono un thesaurus indispensabile per coloro il cui interesse accademico nel mondo della geometria è rivolto a una maggiore copertura di sinonimi e contrari di questa bella forma che chiamiamo sfera. Il defunto Buckminster Fuller potrebbe collocare questo manoscritto come un riferimento completo per l'illuminazione di una delle invenzioni più perfette della natura.

Thomas T. K. Zung, Senior Partner, Buckminster Fuller, Sadao, & Zung Architects.

La prima edizione di questo libro ben illustrato presentava un'introduzione approfondita alla matematica dell'invenzione di Buckminster Fuller della cupola geodetica, che ha aperto la strada a una serie di applicazioni pratiche diverse, come le previsioni del tempo e gli allevamenti ittici. L'autore spiega i principi della progettazione sferica e i tre metodi classici di suddivisione basati su solidi geometrici (poliedri).

Questa nuova edizione, accuratamente rivista, fa tutto ciò, introducendo anche nuove tecniche che estendono il concetto di classe rilassando il vincolo di triangolazione per sviluppare due nuove forme di tassellazioni esagonali ottimizzate. L'obiettivo è generare griglie sferiche in cui tutte le lunghezze dei bordi (o degli archi) o i rapporti di sovrapposizione siano uguali.

Novità della seconda edizione.

⬤ Nuova prefazione di Joseph Clinton, da sempre collaboratore di Buckminster Fuller.

⬤ Un nuovo capitolo di Chris Kitrick sulle tecniche matematiche per lo sviluppo di tassellazioni esagonali a spigolo singolo ottimali, di densità variabile, con il bordo più piccolo possibile per una particolare topologia, suggerendo modi per confrontare i loro livelli di ottimizzazione.

⬤ Una storia estesa dell'evoluzione della suddivisione sferica.

⬤ Nuove applicazioni del design sferico nella scienza, nel design dei prodotti, nell'architettura e nell'intrattenimento.

⬤ Nuovi algoritmi geodetici per l'ottimizzazione della griglia.

⬤ Nuove illustrazioni sferiche a colori create con DisplaySphere per aiutare i lettori a visualizzare e confrontare le varie tassellazioni presentate nel libro.

⬤ Bibliografia aggiornata con riferimenti ai più recenti progressi nei metodi di suddivisione sferica.