Scrivere piccoli omega - I contributi di Elie Cartan alla teoria dei gruppi continui 1894-1926

Titolo originale:

Writing Small Omegas - Elie Cartan's Contributions to the Theory of Continuous Groups 1894-1926

Contenuto del libro:

Scrivere piccoli omega: Elie Cartan's Contributions to the Theory of Continuous Groups 1894-1926 fornisce un resoconto generale della teoria di Lie dei gruppi continui finiti, esaminando criticamente i tentativi di dottorato di Cartan di classificare rigorosamente le algebre di Lie semplici, compreso l'uso di molte lettere inedite.

Valuta i tentativi pionieristici di generalizzare le idee classiche di Lie al caso infinito-dimensionale nei lavori di Lie, Engel, Medolaghi e Vessiot. In questo contesto, vengono introdotti e discussi a lungo i contributi rivoluzionari di Cartan nella teoria dei gruppi continui, in particolare il suo caratteristico e unico ricorso al calcolo differenziale esterno.

L'opera si conclude discutendo i contributi di Cartan alla teoria strutturale dei gruppi continui infiniti, il suo metodo delle cornici mobili e la genesi della sua teoria geometrica dei gruppi di Lie. Discute le origini della teoria dei telai mobili e della teoria geometrica dei gruppi di Lie Rivede i contributi rivoluzionari di Cartan alla teoria dei gruppi di Lie e alla geometria differenziale Valuta molte fonti inedite che gettano luce su aspetti importanti dello sviluppo storico delle algebre di Lie.