Saggi di matematica costruttiva

Titolo originale:

Essays in Constructive Mathematics

Contenuto del libro:

Questo libro promuove la matematica costruttiva non definendola o formalizzandola, ma praticandola.

Ciò significa che le definizioni e le prove utilizzano algoritmi finiti, non algoritmi che richiedono di esaminare un numero infinito di possibilità per determinare se una determinata condizione è soddisfatta. Gli argomenti trattati derivano da opere classiche della matematica del XIX secolo, tra cui la teoria delle equazioni algebriche di Galois, la teoria delle forme quadratiche binarie di Gauss e il teorema di Abel sugli integrali dei differenziali razionali su curve algebriche.

Per il teorema di Abel l'algoritmo principale è il poligono di Newton, che viene trattato in modo completo. Altri argomenti trattati sono il teorema fondamentale dell'algebra, la fattorizzazione dei polinomi su un campo di numeri algebrici e il teorema spettrale delle matrici simmetriche.