Rinormare gli spazi di Banach: Una cassetta degli attrezzi

Titolo originale:

Renormings in Banach Spaces: A Toolbox

Contenuto del libro:

Questa monografia presenta un panorama aggiornato delle diverse tecniche e dei risultati nel vasto campo della rinormalizzazione negli spazi di Banach e delle sue applicazioni. Il lettore troverà un'esposizione autonoma delle basi della convessità e della differenziabilità, dei risultati classici nella costruzione di norme equivalenti con proprietà utili e dell'evoluzione dell'argomento dalle sue origini ai giorni nostri. L'accento è posto sulle idee principali e sulle loro connessioni.

Il libro si propone diversi obiettivi. In primo luogo, una parte consistente di esso può essere utilizzata come testo per corsi di laurea e altri corsi avanzati di geometria degli spazi di Banach, presentando i risultati insieme a prove, osservazioni e sviluppi in una forma strutturata. In secondo luogo, un'ampia raccolta di contributi recenti mostra il panorama attuale del campo, aiutando il lettore ad accedere alla vasta letteratura esistente, con accenni alle prove e alle relazioni tra i diversi sottoargomenti. In terzo luogo, può essere utilizzato come riferimento grazie a elenchi completi e indici dettagliati che possono condurre a informazioni attese o inaspettate.

Sia gli specialisti che i neofiti del settore troveranno questo libro interessante, poiché il suo contenuto è presentato in modo tale da poter accedere a risultati pronti all'uso senza entrare nei dettagli. Questo approccio flessibile, dalla lettura approfondita di una prova alla ricerca di un risultato utile, insieme al fatto che i risultati recenti sono raccolti qui per la prima volta in forma di libro, si estende a tutto il libro. I problemi aperti e le discussioni sono inclusi, incoraggiando l'avanzamento di questa attiva area di ricerca.