Ridondanza e identificabilità dei parametri

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Titolo originale:

Parameter Redundancy and Identifiability

Contenuto del libro:

I modelli statistici e matematici sono definiti da parametri che ne descrivono le diverse caratteristiche. Idealmente, sarebbe possibile trovare stime dei parametri per ogni parametro del modello, ma in alcuni casi ciò non è possibile. Ad esempio, due parametri che compaiono nel modello solo come prodotto non possono essere stimati singolarmente; solo il prodotto può essere stimato. Un modello di questo tipo è detto ridondante dal punto di vista dei parametri, oppure i parametri sono descritti come non identificabili. Questo libro spiega perché la ridondanza dei parametri e la non identificabilità sono un problema e i diversi metodi che possono essere utilizzati per individuarli, anche in un contesto bayesiano.

Caratteristiche principali di questo libro:

⬤ Discussione dettagliata dei problemi causati dalla ridondanza dei parametri e dalla non identificabilità.

⬤ Spiegazione dei diversi metodi generali per la rilevazione della ridondanza dei parametri e della non identificabilità, compresi l'algebra simbolica e i metodi numerici.

⬤ Capitolo sull'identificabilità bayesiana.

⬤ In tutto il testo vengono utilizzati esempi illustrativi per dimostrare chiaramente ogni problema e metodo. Per questi esempi sono disponibili codici Maple e R.

⬤ Un focus più approfondito sulle aree dei modelli discreti e continui dello spazio di stato e della statistica ecologica, compresi i metodi sviluppati specificamente per ciascuna di queste aree.

Questo libro è stato progettato per rendere la ridondanza dei parametri e la non identificabilità accessibili e comprensibili a un ampio pubblico, dagli studenti di master e dottorato ai ricercatori, dai matematici e statistici ai professionisti che utilizzano modelli matematici o statistici.