Relatività, simmetria e struttura della teoria quantistica, volume 2: Meccanica quantistica relativistica puntiforme

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Titolo originale:

Relativity, Symmetry, and the Structure of Quantum Theory, Volume 2: Point Form Relativistic Quantum Mechanics

Contenuto del libro:

La prima versione della teoria quantistica, sviluppata a metà degli anni Venti, è la cosiddetta teoria quantistica non relativistica; si basa su una forma di relatività che, in un volume precedente, era chiamata relatività di Newton. Ma subito dopo questo primo sviluppo, ci si rese conto che, per rendere conto di fenomeni ad alta energia come la creazione di particelle, era necessario sviluppare una teoria quantistica basata sulla relatività di Einstein. Ciò ha portato allo sviluppo della teoria quantistica relativistica dei campi, che è una teoria intrinsecamente a molti corpi.

Ma questa non è l'unica possibilità per una teoria quantistica relativistica. In questo libro prendiamo il punto di vista di una teoria delle particelle, basata sulle rappresentazioni irriducibili del gruppo di Poincare, il gruppo che esprime la simmetria della relatività di Einstein. Esistono diversi modi per formulare una teoria di questo tipo; noi sviluppiamo la cosiddetta meccanica quantistica relativistica puntiforme che, a differenza della teoria quantistica dei campi, tratta un numero fisso di particelle in modo relativisticamente invariante.

Una questione centrale in qualsiasi teoria quantistica relativistica è come introdurre le interazioni senza rovinare l'invarianza relativistica. Mostriamo che le interazioni possono essere incorporate in un operatore di massa, in modo tale da mantenere l'invarianza relativistica. Sorprendentemente per una teoria relativistica, tale costruzione consente interazioni istantanee; inoltre, lo scambio dinamico di particelle e la produzione di particelle possono essere inclusi in una formulazione multicanale dell'operatore di massa. Per sistemi di più di due particelle, tuttavia, l'applicazione diretta di tale costruzione porta alla proprietà indesiderata che gli ammassi di particelle ampiamente separate continuano a interagire tra loro, anche se le interazioni tra le singole particelle sono a corto raggio. Una parte significativa di questo volume si occupa della soluzione di questo problema.

Poiché la meccanica quantistica relativistica non è così conosciuta come la teoria quantistica dei campi relativistica, un capitolo è dedicato alle applicazioni della meccanica quantistica puntiforme alla fisica nucleare; in particolare, mostriamo come i modelli di quark costituenti possano essere utilizzati per ricavare le proprietà elettromagnetiche e altre proprietà degli adroni.