Problemi matematici: Un saggio sulla loro natura e importanza

Titolo originale:

Mathematical Problems: An Essay on Their Nature and Importance

Contenuto del libro:

La vita e l'anima di ogni scienza sono i suoi problemi. Questo è particolarmente vero per la matematica che, non facendo riferimento ad alcuna realtà fisica, consiste solo nei suoi problemi, nelle loro soluzioni e, cosa più eccitante, nelle sfide che pongono. I problemi matematici sono di vario tipo, dai semplici rompicapo ai grandi problemi aperti. I problemi stimolano, le storie delle loro soluzioni ispirano e le loro applicazioni sono ampie.

La letteratura abbonda di libri dedicati ai problemi matematici: raccolte di problemi, suggerimenti su come risolverli e persino storie dei percorsi che hanno portato alla soluzione di alcuni problemi famosi. Il presente libro, rivolto al proverbiale "brillante studente liceale", adotta un approccio diverso, più filosofico, dividendo innanzitutto i problemi matematici in tre grandi classi - rompicapo, esercizi e problemi aperti - e discutendo i loro diversi ruoli nella formazione matematica di una persona. Vari capitoli sono dedicati alla discussione di esempi di ogni tipo di problema, insieme alle loro soluzioni e ad alcuni degli sviluppi che ne sono derivati. Per il lettore veramente appassionato, un'appendice offre materiale più approfondito.

La matematica non esiste nel vuoto, perciò l'autore arricchisce il materiale con frequenti riferimenti culturali extra-matematici. La matematica in sé è elementare, per la maggior parte pre-calcolo. I pochi riferimenti al calcolo utilizzano la notazione integrale che il lettore non deve necessariamente conoscere, scegliendo di leggere il segno dell'integrale come una strana notazione per l'area o come definito operativamente dagli appositi pulsanti della sua calcolatrice grafica. Non è necessario fare altro.

Elogi preventivi per Problemi matematici.

"Esistono molti libri sui problemi matematici, ma l'avvincente libro di Smoryński offre qualcosa di unico. In primo luogo, include una fruttuosa classificazione e analisi della natura dei problemi matematici. In secondo luogo, e forse la cosa più importante, conduce il lettore da resoconti chiari e spesso divertenti di problemi tradizionali alla matematica seria che è nata da alcuni di essi". - John Baldwin, Università dell'Illinois a Chicago.

"Smoryński riesce a discutere i famosi enigmi del passato e le novità delle varie teorie moderne con la stessa eleganza e personalità. Presenta e risolve enigmi e argomenti tradizionali con un lodevole senso dell'umorismo. I lettori di ogni età e formazione troveranno in questo libro un ricco scrigno di tesori". - Dirk van Dalen, Universiteit Utrecht.