Problemi inversi: Grundlagen, Theorie Und Anwendungsbeispiele

Titolo originale:

Inverse Probleme: Grundlagen, Theorie Und Anwendungsbeispiele

Contenuto del libro:

I problemi inversi si presentano nelle scienze naturali e nella tecnologia quando quantità fisiche non osservabili devono essere dedotte dagli effetti misurabili che provocano. Ad esempio, si cerca di dedurre gli strati rocciosi dell'interno della Terra dalle misure della forza gravitazionale o di determinare l'elasticità di un tessuto compresso in misura diversa dal confronto di immagini a ultrasuoni.

Spesso la difficoltà consiste nel fatto che le più piccole precisioni di misura hanno un forte impatto sulla soluzione calcolata. Ciò è significativo solo se nella procedura di soluzione viene adottata una misura aggiuntiva, la cosiddetta regolarizzazione.

L'obiettivo di questo libro è fornire un'introduzione rapida e allo stesso tempo matematicamente solida alla tecnica della soluzione regolarizzata dei problemi inversi, senza presupporre conoscenze matematiche superiori a quelle che vengono insegnate in un corso di laurea in matematica o ingegneria. Particolare enfasi è posta sulla discussione dettagliata dell'analisi e della soluzione di esempi applicativi realistici.