Probabilità e modellazione bayesiana

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Titolo originale:

Probability and Bayesian Modeling

Contenuto del libro:

Probabilità e modellazione bayesiana" è un'introduzione alla probabilità e al pensiero bayesiano per studenti universitari con un background di calcolo. La prima parte del libro fornisce un'ampia visione della probabilità, compresi i fondamenti, la probabilità condizionata, le distribuzioni discrete e continue e le distribuzioni congiunte. L'inferenza statistica è presentata completamente da una prospettiva bayesiana. Il testo introduce l'inferenza e la previsione per una singola proporzione e una singola media a partire da un campionamento normale. Dopo aver introdotto i fondamenti degli algoritmi di Markov Chain Monte Carlo, viene descritta l'inferenza bayesiana per modelli gerarchici e di regressione, compresa la regressione logistica. Il libro presenta diversi casi di studio motivati da alcuni studi bayesiani storici e dalla ricerca degli autori.

Il testo riflette la moderna pratica statistica bayesiana. La simulazione è introdotta in tutti i capitoli sulla probabilità ed è ampiamente utilizzata nel materiale bayesiano per simulare dalle distribuzioni posteriori e predittive. Un capitolo descrive i principi fondamentali degli algoritmi di campionamento di Metropolis e Gibbs.

Tuttavia, diversi capitoli introducono i fondamenti dell'inferenza bayesiana per priori coniugati per approfondire la comprensione. Vengono descritte le strategie per la costruzione di distribuzioni di priori in situazioni in cui si dispone di informazioni preliminari sostanziali e per i casi in cui si ha una conoscenza preliminare debole. Un capitolo introduce la modellazione bayesiana gerarchica come metodo pratico per combinare dati provenienti da gruppi diversi. È presente un'ampia discussione sui modelli di regressione bayesiana, che comprende la costruzione di priori informativi, l'inferenza sulle funzioni dei parametri di interesse, la previsione e la selezione dei modelli.

Il testo utilizza JAGS (Just Another Gibbs Sampler) come metodo computazionale di uso generale per simulare le distribuzioni posteriori di una varietà di modelli bayesiani. È disponibile un pacchetto R ProbBayes contenente tutti i dataset del libro e funzioni speciali per illustrare i concetti del libro.

Un manuale completo di soluzioni è disponibile per gli insegnanti che adottano il libro nella sezione Risorse aggiuntive.