Operazioni di coomologia e applicazioni alla teoria dell'omotopia

Recensioni dei lettori

Il libro offre un'introduzione ben strutturata all'algebra di Steenrod e agli argomenti correlati della topologia algebrica, rivelandosi utile per gli studenti avanzati che desiderano approfondire le loro conoscenze.

⬤ Ben scritto e pedagogico per gli studenti avanzati
⬤ fornisce una chiara spiegazione delle operazioni di Steenrod
⬤ è una risorsa preziosa per chi studia topologia algebrica, in particolare per la comprensione dei quadrati di Steenrod e dei concetti avanzati.

⬤ La trama può risultare stantia
⬤ potrebbe non essere adatta ai principianti senza una solida base di topologia algebrica avanzata
⬤ alcuni recensori lo descrivono come un “libro terribile”, ma ne esprimono comunque il gradimento.

(basato su 4 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Cohomology Operations and Applications in Homotopy Theory

Contenuto del libro:

Le operazioni di coomologia sono al centro di un'importante area di attività della topologia algebrica.

Questa tecnica per integrare e arricchire la struttura algebrica dell'anello di coomologia è stata determinante per importanti progressi nella teoria generale dell'omotopia e in specifiche applicazioni geometriche. Per ragioni sia teoriche che pratiche, le proprietà formali delle famiglie di operazioni sono state oggetto di un'ampia analisi.

Questo testo si concentra sul più importante tipo di operazioni, i quadrati di Steenrod. Costruisce queste operazioni, ne dimostra le principali proprietà e fornisce numerose applicazioni, tra cui diverse tecniche di teoria dell'omotopia utili per il calcolo. Nei capitoli successivi, gli autori pongono particolare enfasi sui calcoli nell'intervallo stabile.

Il testo fornisce un'introduzione ai metodi di Serre, Toda e Adams ed esegue alcuni calcoli dettagliati. I prerequisiti includono un solido background nella teoria della coomologia e una certa familiarità con i gruppi di omotopia.