Nuove direzioni nei sistemi dinamici, controllo automatico e perturbazioni singolari

Titolo originale:

New Directions in Dynamical Systems, Automatic Control and Singular Perturbations

Contenuto del libro:

Con questo breve libro, il professor O'Reilly mette a disposizione la sua notevole esperienza ingegneristica su tre argomenti a lui cari: i sistemi dinamici, il controllo automatico e le perturbazioni singolari. In tutte e tre le aree vengono presentati nuovi risultati di natura fondamentale e unificante. Vengono così stabilite nuove direzioni. Viene prestata la dovuta attenzione al contesto storico e alle motivazioni. Questo libro altamente leggibile, con la sua avvincente narrazione fisica, è diviso in due parti, Parte 1 e Parte 2, per comodità del lettore. Destinato principalmente agli ingegneri, questo libro insolitamente accessibile dovrebbe essere letto da tutti i laureati.

La prima parte illustra le condizioni fondamentali che i modelli di sistemi dinamici realizzabili fisicamente a segnali piccoli devono soddisfare. Queste condizioni fondamentali sono la causalità e la non singolarità. Esse si applicano a tutti i modelli di sistemi dinamici a piccolo segnale, come ad esempio quelli delle reti elettriche. Un altro esempio importante è il controllo automatico. La Parte 1 di questo libro reinterpreta anche i classici lavori di Nyquist e Bode per stabilire che anche il sistema non controllato non deve essere singolare; né il sistema controllato deve incontrare singolarità. Ma la Parte 1 va ben oltre. Dimostra che queste proprietà fondamentali, in particolare la non singolarità, devono essere ottenute per tutti i modelli di sistemi a piccolo segnale, indipendentemente dal numero di ingressi e uscite del sistema. Quindi, il controllo automatico a segnali piccoli, ad esempio, è un tutt'uno. È così semplice.

Per quanto riguarda le perturbazioni singolari nella Parte 2, queste piccole creature spuntano dappertutto, a volte dove meno ce lo si aspetta. Nuovi modelli associati di funzioni di trasferimento di sistemi a bassa e ad alta frequenza sono presentati con una facilità quasi insolente. La Parte 2 realizza per il dominio della frequenza ciò che la teoria delle perturbazioni singolari standard fa per il dominio del tempo. Inoltre, anche il modello standard di sistema non lineare a perturbazione singolare non sfugge all'esame. Quale modello scegliere? Potrebbe essere importante. La Parte 2 è un aiuto indispensabile per i modellisti di tutto lo spettro ingegneristico che cercano modelli generici a bassa e ad alta frequenza per le loro attività.