Mtodo del Gradiente No Euclidiano per l'Ottimizzazione

Titolo originale:

Mtodo del Gradiente No Euclidiano para Optimizacin

Contenuto del libro:

L'ottimizzazione è una linea di ricerca di grande importanza in diversi settori della scienza e dell'ingegneria.

Tra i metodi che fanno parte dei diversi software per risolvere i modelli di ottimizzazione ci sono i metodi proiettivi. Le proprietà di convergenza di questi metodi sono garantite sotto alcune condizioni di convessità.

Uno svantaggio è l'elevato costo computazionale per l'esecuzione di ogni iterazione di una proiezione, nonché l'incertezza quando il problema perde la convessità. Un modo per evitare queste difficoltà è utilizzare gli strumenti della geometria riemanniana. Uno dei vantaggi è che i problemi ristretti possono essere considerati come non ristretti e le funzioni non convesse possono essere trasformate in funzioni convesse.

Questo libro estende le proprietà di convergenza del metodo del gradiente alla minimizzazione di funzioni quasi-convesse su queste varietà, ampliando così il campo di applicazione del metodo. Il materiale è destinato a ricercatori, professionisti e studenti di matematica applicata che cercano di costruire, insegnare e imparare, rispettivamente, nuovi metodi di ottimizzazione efficienti.