Modelli grafici, famiglie esponenziali e inferenza variazionale

Recensioni dei lettori

Attualmente non ci sono recensioni dei lettori. La valutazione si basa su 3 voti.

Titolo originale:

Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference

Contenuto del libro:

Il formalismo dei modelli grafici probabilistici fornisce un quadro unificante per catturare dipendenze complesse tra variabili casuali e costruire modelli statistici multivariati su larga scala. I modelli grafici sono diventati oggetto di ricerca in molti campi statistici, computazionali e matematici, tra cui la bioinformatica, la teoria della comunicazione, la fisica statistica, l'ottimizzazione combinatoria, l'elaborazione di segnali e immagini, il recupero di informazioni e l'apprendimento automatico statistico.

Molti problemi che si presentano in istanze specifiche - tra cui i problemi chiave del calcolo dei margini e dei modi delle distribuzioni di probabilità - sono meglio studiati in un contesto generale. Lavorando con rappresentazioni di famiglie esponenziali e sfruttando la dualità coniugata tra la funzione cumulante e l'entropia delle famiglie esponenziali, Graphical Models, Exponential Families and Variational Inference sviluppa rappresentazioni variazionali generali dei problemi di calcolo delle probabilità, delle probabilità marginali e delle configurazioni più probabili.

Descrive come un'ampia varietà di algoritmi - tra cui il prodotto somma, i metodi variazionali a cluster, l'expectation-propagation, i metodi di campo medio e il max-product - possano essere compresi in termini di forme esatte o approssimate di queste rappresentazioni variazionali. L'approccio variazionale fornisce un'alternativa complementare alla catena di Markov Monte Carlo come fonte generale di metodi di approssimazione per l'inferenza in modelli statistici su larga scala.