Modellazione matematica della malattia della psoriasi con particolare attenzione al trattamento biologico

Titolo originale:

Mathematical Modeling of the Disease Psoriasis With Special Emphasis on Biologic Treatment

Contenuto del libro:

La psoriasi è un grave problema dermatologico e in tutto il mondo il 2-3% delle persone (circa) ne è affetto. Dalla sua scoperta all'inizio del XIX secolo, molti ricercatori hanno lottato per trovare le radici esatte di questa malattia e le strategie di trattamento utili per controllarla.

Nel 1979, i ricercatori hanno scoperto il primo indizio che la psoriasi è una malattia autoimmune e, nell'ultima parte del XX secolo, il trattamento della psoriasi ha subito una rivoluzione con l'introduzione di farmaci biologici. Questa tesi tratta alcuni modelli matematici per descrivere l'eziologia della psoriasi e le possibili strategie di trattamento con l'introduzione di vari farmaci biologici. In ogni capitolo di questa tesi, i modelli formulati sono stati analizzati in due modi: analisi teorica e simulazione numerica.

Nella sezione teorica, i modelli sono stati formulati in modo tale che le loro soluzioni siano biologicamente ragionevoli. Le proprietà di esistenza, unicità e limitatezza di queste soluzioni arricchiscono la plausibilità dei modelli.

L'effetto dei farmaci biologici è stato dimostrato considerando l'equazione differenziale a impulsi e la teoria del controllo ottimale. Infine, sono state eseguite simulazioni numeriche per illustrare ogni risultato analitico.