Modellazione matematica della fisica del continuo

Titolo originale:

Mathematical Modelling of Continuum Physics

Contenuto del libro:

Questa monografia fornisce una trattazione completa e autonoma della fisica del continuo, illustrando un approccio sistematico alle equazioni costitutive per un'ampia classe di materiali. Le derivazioni dei risultati sono dettagliate attraverso prove accurate e i contenuti sono stati sviluppati per garantire una presentazione autonoma e coerente.

La Parte I esamina la cinematica dei corpi continui e illustra l'impostazione generale delle leggi di equilibrio. I preliminari essenziali della fisica dei continui, come le configurazioni di riferimento e di corrente, le relazioni di trasporto, le superfici singolari, l'oggettività e le derivate temporali oggettive, sono trattati in dettaglio. Un capitolo sulle equazioni di equilibrio sviluppa poi le leggi di equilibrio della massa, del momento lineare, del momento angolare, dell'energia e dell'entropia, nonché le leggi di equilibrio dell'elettromagnetismo.

La seconda parte è dedicata ai requisiti generali dei modelli costitutivi, sottolineando l'applicazione dell'oggettività e della coerenza con la seconda legge della termodinamica. Vengono quindi passati in rassegna i modelli comuni di materiali semplici e, in questo quadro, vengono fornite descrizioni dettagliate dei solidi (termoelastici, elastici e dissipativi) e dei fluidi (elastici, termoelastici, viscosi e newtoniani).

Un'ampia varietà di modelli costitutivi viene esaminata nella Parte III, che consiste in capitoli separati incentrati su diversi tipi di materiali non semplici: materiali con memoria, materiali con invecchiamento e di grado superiore, miscele, mezzi micropolari e materiali porosi. L'interazione del campo elettromagnetico con la deformazione viene esaminata anche nell'ambito dell'elettroelasticità, della magnetoelasticità e della teoria del plasma.

Gli effetti isteretici e le transizioni di fase sono considerati nella Parte IV. Un nuovo approccio viene stabilito trattando la produzione di entropia come una funzione costitutiva in sé, come nel caso dell'entropia e del flusso di entropia. Ciò si rivela concettualmente e praticamente vantaggioso nella modellazione di fenomeni non lineari, come quelli che si verificano nei continui isteretici (ad esempio, plasticità, elettromagnetismo e fisica delle leghe a memoria di forma).

Mathematical Modelling of Continuum Physics sarà un importante riferimento per matematici, ingegneri, fisici e altri scienziati interessati alla ricerca o alle applicazioni della meccanica dei continui.