Misure stocastiche generali

Titolo originale:

General Stochastic Measures

Contenuto del libro:

Questo libro è dedicato allo studio delle misure stocastiche (SM).

Una SM è una funzione casuale di probabilità sigma-additiva, definita su un'algebra sigma di insiemi. Le SM possono essere generate dagli incrementi di processi casuali appartenenti a molte classi importanti, come le martingale quadrate integrabili e il moto browniano frazionario, nonché i processi alfa-stabili.

Gli SM includono molti noti integratori stocastici come casi parziali. General Stochastic Measures fornisce una panoramica teorica completa dei SM, comprese le proprietà di base degli integrali di funzioni reali rispetto ai SM. Vengono presentati una serie di risultati relativi alla regolarità di Besov delle SM, le equazioni guidate dalle SM, i tipi di approssimazione delle soluzioni e il principio di mediazione.

Vengono inoltre trattati gli integrali nello spazio di Hilbert e gli integrali simmetrici di funzioni aleatorie. I risultati di questo libro sono applicabili a un'ampia gamma di processi stocastici, rendendolo un utile testo di riferimento per i ricercatori e gli studenti post-laurea o post-dottorato che si specializzano in analisi stocastica.