Misure, integrali e martingale

Recensioni dei lettori

Il libro è considerato un'eccellente risorsa per lo studio autonomo della teoria delle misure, in particolare per gli studenti universitari di livello avanzato. È lodato per la sua scrittura chiara, le spiegazioni approfondite e gli esercizi ben collegati con soluzioni fornite. Tuttavia, alcuni recensori hanno rilevato problemi di chiarezza in alcune prove, la qualità dell'edizione Kindle e il fatto che il libro sia potenzialmente impegnativo per coloro che non hanno una conoscenza preliminare della materia.

Ben strutturato per l'autoapprendimento, esposizione chiara e approfondita, buoni esercizi con soluzioni, eccellente copertura dei concetti della teoria delle misure, compresi gli algebri sigma, adatto sia ai principianti che ai professionisti della matematica.

Alcune prove mancano di chiarezza e omettono importanti passaggi logici, l'edizione Kindle soffre di problemi di formattazione e il contenuto potrebbe essere troppo avanzato per chi non ha già familiarità con l'argomento.

(basato su 12 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Measures, Integrals and Martingales

Contenuto del libro:

Un'introduzione concisa ed elementare alla teoria della misura e dell'integrazione, fondamentali in molte aree della matematica, tra cui analisi, probabilità, fisica matematica e finanza. In questo libro di testo di grande successo, vengono esplorate le idee fondamentali della misura e dell'integrazione e le martingale vengono utilizzate per sviluppare ulteriormente la teoria.

Vengono trattati anche altri argomenti, come il teorema della trasformazione di Jacobi, il teorema di Radon-Nikodym, la differenziazione delle misure e le funzioni massime di Hardy-Littlewood. In questa seconda edizione, i lettori troveranno nuovi capitoli sulle misure di Hausdorff, sull'analisi di Fourier, sulla convergenza vaga e sulle prove classiche dei teoremi di Radon-Nikodym e della rappresentazione di Riesz. Tutte le prove sono state accuratamente elaborate per garantire la piena comprensione del materiale e del suo background.

Richiedendo pochi prerequisiti, questo libro è adatto per corsi universitari o per lo studio autonomo. Numerose illustrazioni e oltre 400 esercizi aiutano a consolidare e ampliare le conoscenze.

Le soluzioni complete di tutti gli esercizi sono disponibili sulla pagina web dell'autore all'indirizzo www.motapa. de.

Questo libro costituisce un volume gemello dell'altro libro di Ren Schilling Counterexamples in Measure and Integration (www.cambridge.org/9781009001625).