Metodi spettrali per problemi di autovalori non standard: Meccanica dei fluidi e delle strutture e oltre

Titolo originale:

Spectral Methods for Non-Standard Eigenvalue Problems: Fluid and Structural Mechanics and Beyond

Contenuto del libro:

Questo libro si concentra sugli aspetti costruttivi e pratici dei metodi spettrali. Esamina in modo rigoroso le qualità più importanti e gli svantaggi dei metodi spettrali nel contesto dei metodi numerici dedicati alla risoluzione di problemi di autovalori non standard. Inoltre, il libro prende in considerazione alcuni problemi non lineari di valore limite singolarmente perturbati e gli autovalori ottenuti dalla loro linearizzazione attorno a soluzioni costanti.

Il libro è matematico, in quanto situa i problemi nei loro spazi di funzione, ma pone l'accento sugli algoritmi e sulle difficoltà pratiche. La gamma di applicazioni è piuttosto ampia. I problemi di autovalori di ordine elevato sono spesso afflitti da problemi di condizionamento numerico. Il libro descrive un'ampia gamma di modifiche di successo agli algoritmi standard che attenuano notevolmente questi problemi.

Inoltre, il libro fa un uso massiccio del concetto di pseudospettro, che è molto importante per capire quando è imminente una catastrofe nella risoluzione di problemi di autovalori. Il libro prevede anche due classi di applicazioni, la stabilità di alcune strutture elastiche e la stabilità idrodinamica di alcuni flussi di taglio paralleli.

Questo libro è un testo di riferimento ideale per i professionisti (ricercatori) della matematica applicata, della fisica computazionale e dell'ingegneria. Sarà molto utile agli ingegneri, ai fisici e ai chimici esperti di calcolo numerico. Il libro può anche essere utilizzato come libro di testo in corsi di revisione come analisi numerica, metodi computazionali in vari rami dell'ingegneria o della fisica e metodi computazionali in analisi.