Metodi quantili per l'analisi delle frontiere stocastiche

Titolo originale:

Quantile Methods for Stochastic Frontier Analysis

Contenuto del libro:

Quantile Methods for Stochastic Frontier Analysis cerca di unire due campi econometrici apparentemente disparati, la stima quantilica e l'analisi stocastica delle frontiere (SFA). Perché questi due campi possono essere visti come disparati? I quantili esistono su un continuum della distribuzione, mentre la frontiera è un oggetto fisso della stessa. Come si vedrà, questi due approcci, se usati correttamente, possono essere uniti per fornire un approccio unificato allo studio di una frontiera stocastica.

Le sezioni da 1 a 5 presentano lo stato attuale delle cose. La sezione 1 illustra il legame molto stretto tra la funzione di regressione e la funzione quantile condizionale, per dimostrare che la relazione quantile non è un aspetto statistico scollegato che vive indipendentemente dalla nostra specifica di regressione. Questa sezione mostra anche cosa fanno effettivamente l'approccio quantilico e il Q-estimator e lo contrappone a ciò che i modelli SFA vogliono fare, utilizzando anche un esempio simulato. La Sezione 2 presenta le principali caratteristiche e proprietà del Q-estimatore lineare quando il termine di errore è indipendente dai regressori, come preparazione necessaria per passare alla Sezione 3, dove gli autori mostrano come alcune di queste proprietà siano fondamentalmente incompatibili con gli obiettivi e gli scopi della SFA. La Sezione 4 discute i recenti progressi che consentono di costruire correttamente la frontiera deterministica. La Sezione 5 si allontana dalla regressione quantilica e presenta approcci basati sulla verosimiglianza che utilizzano funzioni di densità che includono tra i loro parametri la probabilità dello zero-quantile delle loro distribuzioni.

Le sezioni da 6 a 9 presentano un nuovo stimatore, ma anche metriche e intuizioni che consentono di utilizzare proficuamente l'approccio quantilico in SFA. La sezione 6 mostra come sia possibile utilizzare lo stimatore quantile insieme a ipotesi aggiuntive per fornire risultati di stima e inferenza concettualmente validi e utili negli SFM. La sezione 7 presenta misure di efficienza dipendenti dai quantili sia a livello di campione che a livello individuale, ma anche come i quantili condizionati della distribuzione di inefficienza possano essere utilizzati per offrire un quadro di come i punteggi di efficienza individuali siano distribuiti intorno a un quantile scelto della distribuzione di efficienza. La sezione 8 dimostra un risultato fondamentale: ci si aspetta che valori positivi ed elevati del termine di errore composito dei modelli SFA di produzione coesistano con una bassa inefficienza, in un senso probabilistico concreto. La sezione 9 esamina il caso della dipendenza tra il termine di errore e i regressori o altre covariate. La Sezione 10 fornisce un'illustrazione empirica che illustra l'approccio delle quattro sezioni precedenti e funge da guida per studi applicativi dettagliati. La Sezione 11 comprende un elenco delle varie questioni aperte, nonché idee e direzioni per la ricerca futura, mentre la Sezione 12 offre una breve sintesi e le conclusioni.