Metodi numerici di base in meteorologia e oceanografia

Titolo originale:

Basic Numerical Methods in Meteorology and Oceanography

Contenuto del libro:

Lo scopo di questo libro è fornire un'introduzione alla modellazione numerica dell'oceano e dell'atmosfera. Nasce dai corsi tenuti all'Università di Stoccolma e si propone come libro di testo per gli studenti di meteorologia e oceanografia con un background di matematica e fisica.

L'attenzione è rivolta agli schemi numerici per le equazioni più comunemente utilizzate in oceanografia e meteorologia, nonché alla stabilità, alla precisione e ad altre proprietà di questi schemi. Verranno utilizzate semplici equazioni che catturano le proprietà delle equazioni primitive utilizzate nei modelli dell'oceano e dell'atmosfera.

Queste equazioni del modello vengono risolte numericamente su una griglia mediante discretizzazione, sostituendo le derivate delle equazioni differenziali con approssimazioni a differenza finita. L'attenzione si concentrerà sui metodi numerici di base utilizzati per la modellazione oceanografica e atmosferica. Questi modelli si basano sulle equazioni di Navier-Stokes (compreso l'effetto Coriolis) e su un'equazione tracciante per il calore nell'atmosfera e nell'oceano e su equazioni traccianti per l'umidità e il sale nell'atmosfera e nell'oceano, rispettivamente. Un modello di circolazione generale atmosferico e oceanico accoppiato rappresenta la parte centrale di un modello climatico del Sistema Terra.

Il libro inizia presentando i tipi più comuni di equazioni differenziali parziali e di schemi alle differenze finite utilizzati in meteorologia e oceanografia. Successivamente, vengono discussi i limiti di questi schemi numerici per quanto riguarda la stabilità, l'accuratezza, la presenza di modi di calcolo e l'accuratezza della velocità di fase determinata dal calcolo.

Le equazioni delle acque poco profonde vengono discretizzate per diverse griglie spaziali e vengono introdotti i termini di attrito e diffusione. In seguito vengono discussi gli schemi impliciti e semi-impliciti e la tecnica semi-lagrangiana. Vengono presentate le coordinate per i modelli atmosferici e oceanici e un modello 3D altamente semplificato. Viene fornita una breve descrizione di come alcuni modelli di circolazione generale atmosferica utilizzino i metodi spettrali come "coordinate orizzontali". Infine, vengono forniti alcuni esercizi teorici "carta e penna" e una serie di esercizi al computer GFD.