Metodi matematici nella meccanica quantistica - Con applicazioni agli operatori di Schrodinger

Recensioni dei lettori

Il libro è apprezzato per la sua esposizione chiara e per la notazione moderna, che facilita la comprensione di argomenti complessi. Tuttavia, verso la fine diventa significativamente più impegnativo, il che può risultare difficile per i lettori meno esperti.

Esposizione chiara, notazione moderna, problemi di varia natura, abbinabili ad altri testi matematici, interessanti i primi due terzi.

Diventa difficile verso la fine, grandi lacune nelle spiegazioni man mano che il libro procede, può essere impegnativo per i matematici per hobby o per chi ha un background limitato.

(basato su 2 recensioni dei lettori)

Titolo originale:

Mathematical Methods in Quantum Mechanics - With Applications to Schrodinger Operators

Contenuto del libro:

La meccanica quantistica e la teoria degli operatori sullo spazio di Hilbert sono profondamente legate fin dai loro inizi, all'inizio del XX secolo. Gli stati di un sistema quantistico corrispondono a determinati elementi dello spazio di configurazione e le osservabili corrispondono a determinati operatori sullo spazio.

Questo libro è una breve introduzione ai metodi matematici della meccanica quantistica, con una prospettiva di applicazione agli operatori di Schrodinger. La prima parte del libro è un'introduzione concisa alla teoria spettrale degli operatori non vincolati. Vengono trattati solo gli argomenti che saranno necessari per le applicazioni successive.

Il teorema spettrale è un argomento centrale in questo approccio e viene introdotto in una fase iniziale.

La seconda parte inizia con l'equazione di Schrodinger libera e calcola il risolvente libero e l'evoluzione temporale. Posizione, quantità di moto e momento angolare vengono discussi con metodi algebrici.

Vengono sviluppati vari metodi matematici, utilizzati poi per calcolare lo spettro dell'atomo di idrogeno. Altri argomenti includono la non degenerazione dello stato fondamentale, gli spettri degli atomi e la teoria dello scattering. Questo libro è un'introduzione autonoma alla teoria spettrale degli operatori non vincolati nello spazio di Hilbert, con prove complete e prerequisiti minimi: È richiesta solo una solida conoscenza del calcolo avanzato e un semestre di introduzione all'analisi complessa.

In particolare, non si assume alcuna analisi funzionale e alcuna teoria dell'integrazione di Lebesgue. Il libro sviluppa gli strumenti matematici necessari per dimostrare alcuni risultati chiave della meccanica quantistica non relativistica. Mathematical Methods in Quantum Mechanics si rivolge a studenti di matematica e fisica alle prime armi e fornisce una solida base per la lettura di libri più avanzati e della letteratura di ricerca attuale.

Questa nuova edizione presenta aggiunte e miglioramenti in tutto il libro per rendere la presentazione più agevole per gli studenti.