Metodi algebrici discreti: Aritmetica, crittografia, automi e gruppi

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Titolo originale:

Discrete Algebraic Methods: Arithmetic, Cryptography, Automata and Groups

Contenuto del libro:

L'idea alla base di questo libro è quella di fornire le basi matematiche per valutare i moderni sviluppi dell'età dell'informazione. Approfondisce e completa i concetti di base, ma considera anche argomenti istruttivi e più avanzati. Il trattato inizia con un capitolo generale sulle strutture algebriche; questa parte fornisce tutte le conoscenze necessarie per il resto del libro. Il capitolo successivo fornisce una panoramica concisa sulla crittografia. Il capitolo 3 sugli algoritmi della teoria dei numeri è importante per lo sviluppo di crittosistemi, mentre il capitolo 4 presenta il test di primalità deterministico di Agrawal, Kayal e Saxena. Il resoconto sulle curve ellittiche si concentra nuovamente sulle applicazioni e sugli algoritmi crittografici. Con la combinatoria delle parole e la teoria degli automi, il lettore viene introdotto a due aree dell'informatica teorica in cui i semigruppi giocano un ruolo fondamentale. L'ultimo capitolo è dedicato alla teoria combinatoria dei gruppi e alle sue connessioni con gli automi.

Contenuto:

Strutture algebriche.

Crittografia.

Algoritmi di teoria dei numeri.

Test di primalità in tempo polinomiale.

Curve ellittiche.

Combinatoria delle parole.

Automi.

Gruppi infiniti discreti.