Matematica essenziale per le scienze fisiche, volume 1: problemi omogenei di valore limite, metodi di Fourier e funzioni speciali

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Titolo originale:

Essential Mathematics for the Physical Sciences, Volume 1: Homogenous Boundary Value Problems, Fourier Methods, and Special Functions

Contenuto del libro:

La fisica si esprime con il linguaggio della matematica.

È profondamente radicata nel modo in cui la fisica viene insegnata e praticata. Lo studio della matematica utilizzata nella scienza è quindi un investimento intellettuale fondamentale per la formazione di scienziati e ingegneri. Questo primo volume di due è incentrato sui metodi di risoluzione delle equazioni differenziali parziali (PDE) e sulle funzioni speciali introdotte. La risoluzione delle PDE, tuttavia, non può essere effettuata al di fuori del contesto in cui si applicano ai sistemi fisici. Le soluzioni delle PDE devono essere conformi alle condizioni al contorno, un insieme di vincoli aggiuntivi nello spazio o nel tempo che devono essere soddisfatti ai confini del sistema, quella piccola parte dell'universo oggetto di studio. Il primo volume è dedicato ai problemi omogenei a valori limite (BVP), omogenei perché il sistema è privo di una funzione forzante, o funzione sorgente. Il secondo volume affronta (oltre ad altri argomenti) i problemi disomogenei in cui, oltre alla PDE intrinseca che governa un campo fisico, le funzioni sorgente sono una parte essenziale del sistema.

Questo testo si basa su un corso offerto alla Naval Postgraduate School (NPS) e, sebbene sia stato prodotto per le esigenze della NPS, sarà utile anche ad altre università. Si basa sul presupposto che segua un corso di ripasso di matematica ed è stato progettato per coincidere con il secondo trimestre di studio degli studenti, che è dominato dalle BVP ma richiede anche una comprensione delle funzioni speciali e dell'analisi di Fourier.