Matematica e ragionamento plausibile

Titolo originale:

Mathematics and Plausible Reasoning

Contenuto del libro:

Questo classico in due volumi comprende due titoli: “Modelli di inferenza plausibile” e ‘Induzione e analogia in matematica’. Si tratta di una guida all'arte pratica del ragionamento plausibile, in particolare in matematica, ma anche in ogni campo dell'attività umana.

Utilizzando la matematica come esempio per eccellenza, Polya mostra come anche la disciplina deduttiva più rigorosa sia fortemente dipendente da tecniche di congettura, ragionamento induttivo e ragionamento per analogia. Nella risoluzione di un problema, la risposta deve essere ipotizzata prima di poter fornire una prova, e le ipotesi sono di solito fatte sulla base di una conoscenza dei fatti, dell'esperienza e delle intuizioni. Il matematico veramente creativo deve essere prima un buon indovino e poi un buon dimostratore; molti teoremi importanti sono stati indovinati e dimostrati solo molto tempo dopo.

Allo stesso modo, le soluzioni ai problemi possono essere indovinate, e un indovino ha molte più probabilità di trovare una soluzione corretta. Quest'opera avrebbe potuto intitolarsi “Come diventare un buon indovino””.