Mappe di Sobolev al cerchio: Dal punto di vista dell'analisi, della geometria e della topologia

Titolo originale:

Sobolev Maps to the Circle: From the Perspective of Analysis, Geometry, and Topology

Contenuto del libro:

Sollevamento in $W {1, p}$. - Geometria di $J(u)$ e $Sigma(u)$ in 2D.

Singolarità puntuali e connessioni minime. - La geometria di $J(u)$ e $\Sigma(u)$ in 3D (e oltre) Singolarità di linee e superfici minime. - Una digressione: Mappe a valenza sferica.

- Sollevamento in spazi di Sobolev frazionari e in $VMO$ - Unicità del sollevamento e oltre.

- Fattorizzazione. - Applicazioni della fattorizzazione.

- Stime delle fasi: Risultati positivi e negativi. - Densità. - Tracce.

- Grado. - Problemi di Dirichlet, lacune, energie infinite. - Domini con topologia.

- Appendici.