Lineare Algebra 2: Anwendungen Und Konzepte Fr Studierende Der Mathematik Und Physik

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Contenuto del libro:

In questo volume del libro di testo in due parti sull'algebra lineare, vengono approfondite varie applicazioni degli argomenti trattati nel primo volume: Da un lato viene presentata la teoria delle soluzioni delle equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficienti costanti. Dall'altro lato, vengono trattati i concetti formali dell'algebra lineare. Oltre alle costruzioni di quozienti e alla teoria delle forme bilineari simmetriche e antisimmetriche, viene discussa in dettaglio l'algebra multilineare e i prodotti tensoriali. Un'appendice fornisce una panoramica sulla teoria delle categorie e dei funtori.

Come nel primo volume, l'approccio di questo libro di testo è piuttosto classico: gli aspetti formali della matematica scientifica sono fortemente enfatizzati. Tuttavia, ancor più che nel primo volume, l'approccio è motivato dalle applicazioni della fisica matematica. In questo modo, il libro di testo è adatto sia agli studenti di matematica che a quelli di fisica. Un totale di oltre 120 esercizi facilita l'autoapprendimento.

I contenuti del volume 2:

- Equazioni differenziali lineari e mappatura esponenziale.

- Quozienti.

- Mappature multilineari e prodotti tensoriali.

- Forme bilineari e quadriche.

- Categorie e funtori.