Libro di testo sulle equazioni differenziali ordinarie: Un approccio teorico

Titolo originale:

Textbook on Ordinary Differential Equations: A Theoretical Approach

Contenuto del libro:

Molti problemi scientifici e del mondo reale che si presentano in ambito scientifico, ingegneristico e medico possono essere rappresentati con equazioni differenziali. Le equazioni differenziali hanno un ruolo fondamentale nello studio del comportamento di diversi tipi di problemi del mondo reale. Diventa quindi fondamentale conoscere le proprietà di esistenza e unicità delle equazioni differenziali e i vari metodi per trovare le soluzioni delle equazioni differenziali in forma esplicita. È inoltre essenziale conoscere i diversi tipi di equazioni differenziali in termini di autovalori, definiti problemi di autovalori, e alcune funzioni speciali utilizzate per trovare la soluzione delle equazioni differenziali. Lo studio dei problemi non lineari svolge un ruolo significativo anche in diverse situazioni del mondo reale. È necessario conoscere il comportamento delle soluzioni delle equazioni differenziali non lineari. Tuttavia, esistono pochissime forme di equazioni differenziali la cui soluzione può essere trovata in forma esplicita. Per le equazioni differenziali le cui soluzioni non possono essere trovate in forma esplicita, è necessario studiare le proprietà delle soluzioni dell'equazione differenziale data per indovinarne una soluzione approssimata. Questo libro si propone di introdurre tutti gli argomenti necessari delle equazioni differenziali in un unico volume, in modo che i non addetti ai lavori possano comprendere facilmente l'argomento e applicarlo nelle loro aree di ricerca.

L'approccio innovativo utilizzato in questo libro consiste nell'aver introdotto diversi metodi analitici per trovare la soluzione delle equazioni differenziali con teoremi, corollari ed esempi sufficienti e le interpretazioni geometriche di ogni argomento.

Questo libro di testo si propone di studiare la teoria e i metodi per trovare le soluzioni esplicite delle equazioni differenziali, laddove possibile, e in assenza di soluzioni esplicite. Si propone di studiare le proprietà delle soluzioni delle equazioni differenziali date. Questo libro si basa sui programmi di teoria delle equazioni differenziali prescritti per gli studenti post-laurea di matematica e matematica applicata in diverse istituzioni e università indiane e straniere. Questo libro sarà utile anche per i concorsi.