Lezioni di geometria algebrica II: concetti di base, coomologia coerente, curve e loro jacobiani

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Titolo originale:

Lectures on Algebraic Geometry II: Basic Concepts, Coherent Cohomology, Curves and Their Jacobians

Contenuto del libro:

Questo secondo volume introduce il concetto di shemes, rivede alcune algebre commutative e introduce gli schemi proiettivi.

Viene dimostrato il teorema di finitezza per i covoni coerenti, anche in questo caso sono necessarie le tecniche dell'algebra omologica e della cohomologia dei covoni. Negli ultimi due capitoli vengono discusse le curve proiettive su un campo arbitrario, viene sviluppata la teoria degli jacobiani e viene dimostrata l'esistenza dello schema di Picard.

Infine, l'autore fornisce alcune prospettive di ulteriori sviluppi - ad esempio la cohomologia etale - e afferma alcuni teoremi fondamentali.