La matematica del voto e della ripartizione: Introduzione

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Titolo originale:

The Mathematics of Voting and Apportionment: An Introduction

Contenuto del libro:

Questo libro di testo contiene un'esposizione rigorosa dei fondamenti matematici di due degli argomenti più importanti della politica e dell'economia: il voto e la ripartizione, a livello di studenti universitari e di laureandi. Si distingue tra i libri analoghi per il fatto di fornire, in un unico volume, una trattazione estesa e matematicamente rigorosa di questi due argomenti.

I tre capitoli del testo trattano rispettivamente la scelta sociale, il voto sì-no e la ripartizione e possono essere trattati in qualsiasi ordine, consentendo agli insegnanti un'ampia flessibilità. Ogni capitolo inizia con un'introduzione elementare e diversi esempi per motivare i concetti e portare gradualmente a materiale più avanzato. I teoremi più importanti sono presentati con prove dettagliate e semplificate; quelli che richiedono prove più complesse, come i teoremi di Arrow sulla dittatura, di Gibbard sull'oligarchia e di G rdenfors sulla manipolazione, sono scomposti in proposizioni e lemmi per facilitarne la comprensione. Le notazioni semplici e intuitive vengono privilegiate rispetto a simboli non standard e troppo complicati. Inoltre, ogni capitolo si conclude con esercizi che variano dal tipo computazionale a quello di "prova o confutazione".

The Mathematics of Voting and Apportionment sarà particolarmente adatto per un corso di matematica del voto e dell'assegnazione per studenti universitari di livello superiore e per i primi laureati in economia, scienze politiche o filosofia, o per un corso elettivo per i laureati in matematica. Inoltre, questo libro sarà una lettura adatta a qualsiasi matematico curioso alla ricerca di un'esposizione di queste applicazioni matematiche non pubblicizzate.

Non sono necessari prerequisiti di scienze politiche. I prerequisiti matematici (inclusi nel libro) sono minimi: concetti elementari di combinatoria, teoria dei grafi, relazioni d'ordine e mezzi armonici e geometrici. Ciò che è più necessario è il livello di maturità che consente allo studente di pensare logicamente, di derivare risultati da assiomi e ipotesi e di afferrare intuitivamente nozioni logiche come "contrapposizione" e "controesempio".