La geometria degli ottoni

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Titolo originale:

The Geometry of the Octonions

Contenuto del libro:

Esistono due ulteriori generalizzazioni dei numeri reali e complessi, i quaternioni e gli ottoni. I quaternioni descrivono naturalmente le rotazioni in tre dimensioni.

Di fatto, tutti i gruppi di simmetria (continui) si basano su uno di questi quattro sistemi numerici. Questo libro fornisce un'introduzione elementare alle proprietà degli ottoni, con particolare attenzione alla loro struttura geometrica.

Le applicazioni elementari trattate includono i gruppi di rotazione e la loro generalizzazione spaziale, il gruppo di Lorentz, nonché il problema degli autovalori delle matrici hermitiane. Inoltre, le applicazioni più sofisticate includono i gruppi di Lie eccezionali, gli spazi proiettivi ottoniani e le applicazioni alla fisica delle particelle, compreso il fatto straordinario che la supersimmetria classica esiste solo in particolari dimensioni dello spaziotempo.